"Ida la grimpeuse" est une petite Danoise de douze ans qui consacre son temps libre à escalader un château d'eau. Elle va, avec deux amis du même âge qu'elle, être la responsable de l'effraction d'une banque. La petite fille ne fait pas cela par prétention, ennui ou désir d'aventure, mais dans le but de combattre l'indifférence de son entourage. Avec l'argent volé, elle souhaite financer l'intervention chirurgicale de son père gravement diminué après une chute accidentelle lors de l'ascension d'un sommet. Après maintes péripéties, le trio fort inventif et courageux sera quand même appréhendé par la police. Mais tout finira par un happy-end .....